Luyện tập Toán 12 – Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
0%
Chưa luyện
- 10 câu, máy chấm ngay từng câu, sai thì có lời giải ngắn.
- Đúng 2 câu liên tiếp thì lên mức khó hơn, sai thì lùi một mức để củng cố.
- Đạt 3 sao khi em vững cả mức Vận dụng.
Câu hỏi mẫu mức Nhận biết
Câu 1. Chọn đáp án đúng
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Nếu f'(x) > 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f(x) trên khoảng đó
- A. đồng biến
- B. nghịch biến
- C. không đổi
- D. luôn có cực đại
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: A. đồng biến
Theo điều kiện đủ của tính đơn điệu, đạo hàm dương trên một khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng đó.Câu 2. Chọn đáp án đúng
Đạo hàm của hàm số y = x³ − 3x là
- A. y' = 3x² + 3
- B. y' = 3x² − 3
- C. y' = x² − 3
- D. y' = 3x² − 3x
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: B. y' = 3x² − 3
Áp dụng (xⁿ)' = nxⁿ⁻¹ ta có (x³)' = 3x² và (3x)' = 3, nên y' = 3x² − 3.Câu 3. Chọn đáp án đúng
Hàm số y = x² − 4x + 3 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- A. (−∞; 2)
- B. (−2; +∞)
- C. (2; +∞)
- D. (−∞; +∞)
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: C. (2; +∞)
Ta có y' = 2x − 4. Khi y' > 0 thì x > 2 nên hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞).