Luyện tập Toán 12 – Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
0%
Chưa luyện
- 10 câu, máy chấm ngay từng câu, sai thì có lời giải ngắn.
- Đúng 2 câu liên tiếp thì lên mức khó hơn, sai thì lùi một mức để củng cố.
- Đạt 3 sao khi em vững cả mức Vận dụng.
Câu hỏi mẫu mức Nhận biết
Câu 1. Chọn đáp án đúng
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của f trên D khi và chỉ khi:
- A. f(x) ≤ M với mọi x ∈ D và tồn tại x₀ ∈ D sao cho f(x₀) = M
- B. f(x) ≤ M với mọi x ∈ D
- C. Tồn tại x₀ ∈ D sao cho f(x₀) = M
- D. f(x) ≥ M với mọi x ∈ D và tồn tại x₀ ∈ D sao cho f(x₀) = M
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: A. f(x) ≤ M với mọi x ∈ D và tồn tại x₀ ∈ D sao cho f(x₀) = M
GTLN phải thỏa mãn hai điều kiện: M là chặn trên của hàm số (f(x) ≤ M với mọi x) và M phải đạt được tại một điểm x₀ thuộc D. Thiếu một trong hai điều kiện thì chưa phải GTLN.Câu 2. Chọn đáp án đúng
Phát biểu nào sau đây đúng về hàm số liên tục trên đoạn [a; b]?
- A. Chỉ có giá trị lớn nhất trên đoạn đó
- B. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó
- C. Không nhất thiết có giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó
- D. Chỉ có GTLN và GTNN khi hàm số đơn điệu trên đoạn đó
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: B. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó
Theo định lí, mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó, không cần điều kiện đơn điệu.Câu 3. Chọn đáp án đúng
Hàm số y = f(x) đồng biến trên đoạn [a; b]. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a; b] bằng:
- A. f(b)
- B. f((a + b)/2)
- C. f(a)
- D. f′(a)
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: C. f(a)
Hàm số đồng biến thì giá trị tăng dần khi x tăng, nên giá trị nhỏ nhất đạt tại đầu mút trái x = a, tức là f(a). Còn giá trị lớn nhất là f(b).