Bài 11. Nguyên hàmToán 12 · Kết nối tri thức với cuộc sống

Ghi nhớ trọng tâm

• F là một nguyên hàm của f trên K khi F'(x) = f(x) với mọi x ∈ K; mọi nguyên hàm có dạng F(x) + C.
• Bảng cần thuộc: ∫x^α dx = x^(α+1)/(α+1) + C (α ≠ −1); ∫(1/x)dx = ln|x| + C; ∫e^x dx = e^x + C; ∫a^x dx = a^x/ln a + C (0 < a ≠ 1).
• Lượng giác: ∫cos x dx = sin x + C; ∫sin x dx = −cos x + C; ∫dx/cos^2 x = tan x + C; ∫dx/sin^2 x = −cot x + C.
• Tính chất: ∫k·f(x)dx = k∫f(x)dx (k ≠ 0); ∫[f(x) ± g(x)]dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx. Không có quy tắc tương tự cho tích hay thương.