Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốToán 12 · Kết nối tri thức với cuộc sống

Ghi nhớ trọng tâm

• M là giá trị lớn nhất của f trên D khi f(x) ≤ M với mọi x ∈ D và có x0 ∈ D để f(x0) = M. Tương tự cho giá trị nhỏ nhất.
• Hàm liên tục trên đoạn [a; b] luôn có GTLN và GTNN: tính f tại các điểm trong (a; b) mà f' = 0 hoặc không xác định, tính f(a), f(b), rồi so sánh.
• Trên khoảng hoặc nửa khoảng, dùng bảng biến thiên; có thể hàm không đạt GTLN hoặc GTNN.
• Bài toán thực tế: chọn ẩn, tìm điều kiện của ẩn, lập hàm số cần tối ưu, rồi tìm GTLN/GTNN trên đúng miền điều kiện đó.