Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cáchToán 10 · Kết nối tri thức với cuộc sống

Ghi nhớ trọng tâm

• Vị trí tương đối: giải hệ hai phương trình; một nghiệm thì cắt nhau, vô nghiệm thì song song, vô số nghiệm thì trùng nhau. Có thể xét nhanh qua tỉ số các hệ số.
• Góc φ giữa hai đường thẳng thuộc [0°; 90°]: cos φ = |a1a2 + b1b2| / (căn(a1² + b1²)·căn(a2² + b2²)), với (a1; b1), (a2; b2) là hai vectơ pháp tuyến.
• Hai đường thẳng vuông góc khi tích vô hướng hai vectơ pháp tuyến (hoặc hai vectơ chỉ phương) bằng 0.
• Khoảng cách từ M(x0; y0) đến đường thẳng ax + by + c = 0 là |ax0 + by0 + c| / căn(a² + b²).