Bài 18. Lũy thừa với số mũ thựcToán 11 · Kết nối tri thức với cuộc sống

Ghi nhớ trọng tâm

• a^0 = 1 và a^(−n) = 1/a^n với a ≠ 0; 0^0 và 0^(−n) không có nghĩa.
• Với a > 0, m, n nguyên, n ≥ 2: a^(m/n) = căn bậc n của a^m. Lũy thừa số mũ hữu tỉ, số mũ thực chỉ xét với cơ số dương.
• Quy tắc với a, b > 0: a^x·a^y = a^(x+y); a^x/a^y = a^(x−y); (a^x)^y = a^(xy); (ab)^x = a^x·b^x; (a/b)^x = a^x/b^x.
• So sánh: nếu a > 1 thì a^x > a^y khi và chỉ khi x > y; nếu 0 < a < 1 thì a^x > a^y khi và chỉ khi x < y.