Bài 31. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàmToán 11 · Kết nối tri thức với cuộc sống

Ghi nhớ trọng tâm

• Đạo hàm tại x_0: f'(x_0) = lim (x→x_0) [f(x) − f(x_0)]/(x − x_0), nếu giới hạn này tồn tại và hữu hạn.
• Tính bằng định nghĩa: lập tỉ số [f(x) − f(x_0)]/(x − x_0), rút gọn rồi lấy giới hạn.
• Ý nghĩa hình học: f'(x_0) là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị tại M(x_0; f(x_0)); phương trình tiếp tuyến: y = f'(x_0)(x − x_0) + f(x_0).
• Ý nghĩa vật lí: nếu s = s(t) là quãng đường theo thời gian thì s'(t_0) là vận tốc tức thời tại thời điểm t_0.