Bài 5. Dãy sốToán 11 · Kết nối tri thức với cuộc sống

Ghi nhớ trọng tâm

• Dãy số là hàm số xác định trên tập số nguyên dương (dãy vô hạn) hoặc trên {1; 2; ...; m} (dãy hữu hạn); u_n là số hạng thứ n.
• Ba cách cho dãy: liệt kê, công thức số hạng tổng quát u_n = f(n), hệ thức truy hồi (cho số hạng đầu và quy tắc tính u_(n+1) từ u_n).
• Dãy tăng nếu u_(n+1) > u_n với mọi n; giảm nếu u_(n+1) < u_n. Cách xét: tính hiệu u_(n+1) − u_n, hoặc lập tỉ số u_(n+1)/u_n khi các số hạng dương.
• Dãy bị chặn trên nếu có M để u_n ≤ M với mọi n; bị chặn dưới nếu có m để u_n ≥ m; bị chặn khi có cả hai.