Bài 14. Phương trình mặt phẳngToán 12 · Kết nối tri thức với cuộc sống

Ghi nhớ trọng tâm

• Vectơ pháp tuyến n = (A; B; C) ≠ 0 có giá vuông góc với mặt phẳng. Mặt phẳng qua M(x0; y0; z0): A(x − x0) + B(y − y0) + C(z − z0) = 0.
• Biết hai vectơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng thì tích có hướng của chúng là một vectơ pháp tuyến.
• Mặt phẳng cắt ba trục tại (a; 0; 0), (0; b; 0), (0; 0; c) với abc ≠ 0 có phương trình x/a + y/b + z/c = 1.
• Hai mặt phẳng vuông góc khi n1·n2 = 0; song song khi n1, n2 cùng phương và hai mặt phẳng không trùng nhau.
• Khoảng cách từ M(x0; y0; z0) đến Ax + By + Cz + D = 0 bằng |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / căn(A^2 + B^2 + C^2).